题库 高中数学
题干
已知椭圆
,其左右顶点分别为
,
,上下顶点分别为
,
.圆
是以线段
为直径的圆.
(1)求圆的方程;
(2)若点
,
是椭圆上关于
轴对称的两个不同的点,直线
,
分别交
轴于点
､
,求证:
为定值;
(3)若点
是椭圆Γ上不同于点的点,直线
与圆的另一个交点为
.是否存在点,使得
?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
,其左右顶点分别为,,上下顶点分别为,.圆是以线段为直径的圆. (1)求圆
的方程;(2)若点
,是椭圆上关于轴对称的两个不同的点,直线,分别交轴于点､,求证:为定值;(3)若点
是椭圆Γ上不同于点的点,直线与圆的另一个交点为.是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.答案(点此获取答案解析）
及圆
.
过点
且与圆心
的距离为1，求直线
与圆
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
与圆
两点，是否存在实数
，使得过点
垂直平分弦
？若存在，求出实数
，且圆C被x轴分成的两段弧长之比为3∶1，则圆C的标准方程为
，则以线段
为直径的圆的标准方程为
和直线
都相切，且圆心C在直线
上，则圆C的方程是（ ）
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
与圆相交于A，B两点，求实数
的取值范围；
的垂直平分线
过点
．