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已知
，
为椭圆
：
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于
，
两点，
的面积为1，
（
，
），当点
在椭圆上运动时，试问
是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，求出的取值范围．
，为椭圆：的左、右焦点，点在椭圆上，且面积的最大值为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆交于，两点，的面积为1，（，），当点在椭圆上运动时，试问是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，求出的取值范围．答案(点此获取答案解析）
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
的方程；
与椭圆
均在第一象限，
轴、
轴分别交于
、
两点，设直线
,直线
的斜率分别为
，且
(其中
为坐标原点).证明: 直线
的离心率为
，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．
的方程；
为椭圆上位于第一象限内一动点，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线
与
轴交于点
与轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值．
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
的焦距为2，离心率为
．
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线
的斜率之积为常数．
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．
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