题库 高中数学
题干
椭圆
：
的离心率为
，过其右焦点
与长轴垂直的弦长为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左右顶点分别为
，点
是直线
上的动点，直线
与椭圆另一交点为
，直线
与椭圆另一交点为
.求证：直线
经过一定点．
：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的弦长为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
的左右顶点分别为，点是直线上的动点，直线 与椭圆另一交点为，直线与椭圆另一交点为.求证：直线经过一定点．答案(点此获取答案解析）
：
过点
，左、右顶点分别为
，
，点
是椭圆
与
轴交于点
.
，点
在
，求证：
为定值.
的离心率为
，圆
与
轴正半轴交于点
， 圆
在点
截得的弦长为
.
处的切线交椭圆
、
，求证：
为定值.
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴，
有两个交点
，
，线段
的中点为
．
的斜率与
，延长线段
，四边形
能否为平行四边形？若能，求此时
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
交椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求证：
是定值.
=1（a>b>0）过点P(1, 
）．离心率为
．
，试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值，则求出此
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