题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，左、右顶点分别为
，
，点
是椭圆上异于，的一点，直线
与
轴交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右焦点为
，点
在轴上，且
，求证：
为定值.
：过点，左、右顶点分别为，，点是椭圆上异于，的一点，直线与轴交于点.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的右焦点为，点在轴上，且，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
过点
，且离心率为
.设
为椭圆
的左、右顶点，P为椭圆上异于
分别与直线
相交于
两点，且直线
与椭圆
.
与
的斜率之积为定值；
是否共线，并证明你的结论.
的右顶点
，
到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为
，
与椭圆交于
，
两点，问
与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点.
的值；
满足
，求椭圆长轴的取值范围.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，其左、右焦点分别为
，
，短轴长为
.点
在椭圆
的周长为6.
的直线
与椭圆
，
两点，试问在
，使得
恒为定值？若存在，求出该点
的半焦距为
，圆
与椭圆
有且仅有两个公共点，直线
与椭圆
过椭圆
，且与椭圆
两点，点
的坐标为
，证明：
为定值.
相关知识点