题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，直线
与直线
垂直，椭圆
经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作椭圆的两条互相垂直的弦
．若弦的中点分别为
，证明：直线
恒过定点．
的右焦点为，上顶点为，直线与直线垂直，椭圆经过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作椭圆的两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．答案(点此获取答案解析）
，﹣1）到两焦点距离之和为8.若点B是椭圆C的上顶点，点P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点.
2
的点D在y轴上，求直线BP的方程；
，称圆
为椭圆
的“伴随圆”.已知点
是椭圆
上的点
的直线
与椭圆
有且只有一个公共点，求
所截得的弦长：
是椭圆
是直线
的斜率，且满足
，试问：直线
的右顶点为
，上顶点为
，右焦点为
.连接
并延长与椭圆
相交于点
，且
的直线
与椭圆
，直线
分别与直线
相交于点
，点
.若
的面积是
的面积的2倍，求直线
经过点
，且离心率为
.
的焦距为
，且经过点
.
的方程；
是椭圆
轴正半轴的交点，
，使得
是以
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