题库 高中数学
题干
如图，
是椭圆
长轴的两个端点，
是椭圆
上都不与重合的两点，记直线
的斜率分别是
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上都不与重合的两点，记直线的斜率分别是.（1）求证：
；（2）若
，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，点P（1，
为定值？若存在，求定点M的坐标；若不在，请说明理由．
的右焦点
到直线
的距离为
，
在椭圆
上.
，
是
与椭圆
是
与椭圆
分别是线段
的中点试，判断直线
是否过定点？若过定点求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
，长轴的左右端点分别为
，
与椭圆C交于P、Q两点，直线
与
交于点S.试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
，四点
、
、
、
中恰有三点在椭圆
上。
、
关于直线
对称？若存在，请求出直线
的方程，若不存在，请说明理由；
不经过点
且与
、
两点，若直线
与直线
的斜率的和为1，求证：
、
分别是椭圆
：
的左、右焦点，若
是该椭圆上的一个动点，
的最大值为
．
与椭圆
、
两点，点
轴的对称点为
（
与