题库 高中数学
题干
设椭圆
的离心率，
右焦点到直线
的距离
为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（II）过点
作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于
两点，证明：点到直线
的距离为定值，并求弦长度的最小值．答案(点此获取答案解析）
的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点．的方程；作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明：点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．
过点
，且离心率为
．
的标准方程；
与点
均在椭圆
关于原点对称，问：椭圆上是否存在点
（点
为等边三角形？若存在，求出点
的离心率是
，直线
被椭圆C截得的弦长为
.
，斜率为
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当
的面积最大时，求直线l的方程.
轴上的椭圆
的离心率为
，则
．
的中心在坐标原点，离心率等于
，它的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
、
（
）是椭圆上的两点，
是椭圆上位于直线
两侧的动点，且直线
的斜率为
.
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
、
，且
.
的方程；
且斜率不为
的直线交椭圆
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点