题库 高中数学
题干
设椭圆
的离心率，
右焦点到直线
的距离
为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（II）过点
作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于
两点，证明：点到直线
的距离为定值，并求弦长度的最小值．答案(点此获取答案解析）
的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点．的方程；作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明：点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．
离心率为
，且原点到过椭圆
的上顶点与右顶点的直线的距离为
．
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆
，证明：直线
与
．
的离心率为
，椭圆
与
轴交于
两点，且
．
是椭圆
与直线
分别交于
两点．是否存在点
为直径的圆经过点
？若存在，求出点
：
（
）的一个焦点
与抛物线
：
的焦点重合，且离心率为
.
与抛物线
，
两点，与椭圆
，
两点，满足
，求直线
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线
相切．
与
；
和
，直线
过
轴垂直，动直线
与
轴垂直，
．求线段
垂直平分线与
的轨迹方程，并指明曲线类型．