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题干
设椭圆
的方程为
（
），点
为坐标原点，点
，
的坐标分别为
，
，点
在线段
上，满足
，直线
的斜率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，交
轴于点
（
），问是否存在实数
使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求的值，若不存在，说出理由．
的方程为（），点为坐标原点，点，的坐标分别为，，点在线段上，满足，直线的斜率为．（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率为
的直线交椭圆于，两点，交轴于点（），问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点？若存在，求的值，若不存在，说出理由．答案(点此获取答案解析）
分别为椭圆
的两个焦点，
是椭圆上一点，且
成等差数列.
的标准方程；
过点
，且与椭圆
两点，试问
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
的离心率为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，当直线
轴时，直线
截得线段长为
.
轴上是否存在异于点
的定点
，使得直线
？若存在，求出点
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
、
两点
，求直线
的方程；
轴上是否存在一点
，使得过点
、
则都有
为定值？若存在，求出点
依次满足
的轨迹；
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
都相切，如存在，求出
的半径为
，
,
是圆
的中垂线
交
于点
，以直线
为
轴，
轴建立平面直角坐标系．
，求曲线
为圆
上任意一点，过
的切线与曲线
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．