已知椭圆上的点到右焦点的最小距离是到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.（I）求椭圆的方程；(Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理_刷题宝

题干

已知椭圆

上的点到右焦点

的最小距离是

到上顶点的距离为

，点

是线段

上的一个动点.
（I）求椭圆的方程；
(Ⅱ)是否存在过点

且与

轴不垂直的直线

与椭圆交于

两点，使得

，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-22 08:10:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的离心率为

，M是椭圆C的上顶点，

，F2是椭圆C的焦点，

的周长是6．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过动点P（1，t）作直线交椭圆C于A，B两点，且|PA|=|PB|，过P作直线l，使l与直线AB垂直，证明：直线l恒过定点，并求此定点的坐标．

同类题2

如图所示，在直角梯形ABCD中，

，曲线段.DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由．

同类题3

已知动点M到定点F₁（-2，0）和F₂（2，0）的距离之和为

．
（1）求动点M轨迹C的方程；
（2）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交椭圆C于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k₁，k₂，问k₁+k₂是否为定值？若是的求出这个值．

同类题4

求分别满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）经过

两点；
（2）短轴长为10，离心率为

同类题5

已知椭圆C：

）的离心率

，左、右焦点分别为

，过右焦点

任作一条不垂直于坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）记点B关于x轴的对称点为

交x轴于点D.求

的面积的取值范围.

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