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（2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考）已知椭圆
的一个焦点在直线
上，且离心率
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若
与
是该椭圆上不同的两点，且线段
的中点
在直线
上，试证：
轴上存在定点
，对于所有满足条件的与，恒有
；
（3）在（2）的条件下，
能否为等腰直角三角形？并证明你的结论.
的一个焦点在直线上，且离心率.（1）求该椭圆的方程；
（2）若
与是该椭圆上不同的两点，且线段的中点在直线上，试证：轴上存在定点，对于所有满足条件的与，恒有；（3）在（2）的条件下，
能否为等腰直角三角形？并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
是焦点在
轴上的椭圆，两个焦点分别是是
，
，且
，
是曲线上的任意一点，且点
，若直线
：
与曲线
，
（
，求证：直线
，圆
过点
且与圆
相切，设圆心
．
，
为曲线
重合），记直线
的斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点. 若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
：
的长轴长为4，两准线间距离为
．设
为椭圆
过点
，且与椭圆
，
两点．
的面积为
，求直线
，
分别交直线
于点
，
，线段
的中点为
，设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
的椭圆
的左顶点为A，且椭圆E经过
与坐标轴不垂直的直线l与椭圆E交于C，D两点，且直线AC和直线AD的斜率之积为
.
轴上的椭圆
的离心率为
，过左焦点
且垂直于
两点，且
.
是圆
上的点
处的切线，点
是直线
，切点分别为
，设切线的斜率都存在.求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.