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（2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考）已知椭圆
的一个焦点在直线
上，且离心率
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若
与
是该椭圆上不同的两点，且线段
的中点
在直线
上，试证：
轴上存在定点
，对于所有满足条件的与，恒有
；
（3）在（2）的条件下，
能否为等腰直角三角形？并证明你的结论.
的一个焦点在直线上，且离心率.（1）求该椭圆的方程；
（2）若
与是该椭圆上不同的两点，且线段的中点在直线上，试证：轴上存在定点，对于所有满足条件的与，恒有；（3）在（2）的条件下，
能否为等腰直角三角形？并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，椭圆
，
的面积是
.
与椭圆
，
两点（异于
与直线
的斜率之和为1，证明：直线
的两个焦点
，
，设
，
分别是椭圆
的上、下顶点，且四边形
的面积为
，其内切圆周长为
.
时，
，
为椭圆
，试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.
的离心率为
，短轴长为4.
的方程；
作两条直线，分别交椭圆
，
两点（异于
点）.当直线
，
的斜率之和为定值
时，直线
是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
，该椭圆经过点P（1，
），且离心率为
．
的椭圆C:
经过点(0,-1),且F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F1的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.