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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,过左焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点,且.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线是圆上的点处的切线,点是直线上任一点,过点作椭圆的切线,切点分别为,设切线的斜率都存在.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-02 11:40:22

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同类题1

设分别为椭圆的左、右焦点,点为椭圆的左顶点,点为椭圆的上顶点,且.
(1)若椭圆的离心率为,求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且在第一象限内,直线与轴相交于点,若以为直径的圆经过点,证明:点在直线上.

同类题2

已知椭圆的离心率,则的值为(   )
A.3B.3或C.D.或

同类题3

已知椭圆:的短轴长为,离心率为,过右焦点的直线与椭圆交于不同两点,.线段的垂直平分线交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.

同类题4

设椭圆,右顶点是,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点(不同于点),若,求证:直线过定点,并求出定点坐标.

同类题5

在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,直线y=x被椭圆C截得的线段长为,则椭圆C的方程为________.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的离心率
  • 根据离心率求椭圆的标准方程
  • 椭圆中的直线过定点问题
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