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高中数学
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已知中心在原点,焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆
于
两点,且
.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)若直线
是圆
上的点
处的切线,点
是直线
上任一点,过点
作椭圆
的切线
,切点分别为
,设切线的斜率都存在.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-02 11:40:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
分别为椭圆
的左、右焦点,点
为椭圆
的左顶点,点
为椭圆
的上顶点,且
.
(1)若椭圆
的离心率为
,求椭圆
的方程;
(2)设
为椭圆
上一点,且在第一象限内,直线
与
轴相交于点
,若以
为直径的圆经过点
,证明:点
在直线
上.
同类题2
已知椭圆
的离心率
,则
的值为( )
A.3
B.3或
C.
D.
或
同类题3
已知椭圆
:
的短轴长为
,离心率为
,过右焦点
的直线
与椭圆
交于不同两点
,
.线段
的垂直平分线交
轴于点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
的取值范围.
同类题4
设椭圆
,右顶点是
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆交于两点
(
不同于点
),若
,求证:直线
过定点,并求出定点坐标.
同类题5
在平面直角坐标系
xOy
中,椭圆
的离心率为
,直线
y
=
x
被椭圆
C
截得的线段长为
,则椭圆
C
的方程为________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
椭圆中的直线过定点问题