题库 高中数学
题干
已知椭圆
的一个焦点在直线
上，且离心率
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若
与
是该椭圆上不同的两点，且线段
的中点
在直线
上，试证：
轴上存在定点
，对于所有满足条件的与，恒有
；
的一个焦点在直线上，且离心率.（1）求该椭圆的方程；
（2）若
与是该椭圆上不同的两点，且线段的中点在直线上，试证：轴上存在定点，对于所有满足条件的与，恒有；答案(点此获取答案解析）
：
，其左、右焦点分别为
，上顶点为
，
为坐标原点，过
的直线
交椭圆
两点，
.
轴，求
的值；
，直线
，则椭圆
，使得
关于直线
:
上总存在点
满足
，当
的取值最小时，求直线
.
是曲线
（
为参数，
）上一点，
为原点．若直线
的倾斜角为
，求点
，动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
.
分别是轨迹
轴的左、右交点，动点
满足
，连接
交轨迹
，问：
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
，
的交点？若存在，求出点
的左右焦点分别为
，离心率
，右准线为
，
是
．
，求
的值；
取最小值时，
与
共线．
的距离为
，离心率
：
，是否存在实数m，使直线