题库 高中数学
题干
已知椭圆
的一个焦点在直线
上，且离心率
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若
与
是该椭圆上不同的两点，且线段
的中点
在直线
上，试证：
轴上存在定点
，对于所有满足条件的与，恒有
；
的一个焦点在直线上，且离心率.（1）求该椭圆的方程；
（2）若
与是该椭圆上不同的两点，且线段的中点在直线上，试证：轴上存在定点，对于所有满足条件的与，恒有；答案(点此获取答案解析）
为坐标原点，动点
在椭圆
:
上，过点
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.
，在x轴上是否存在一定点
，使
总成立？若存在，求出
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
的方程；
的直线
交轨迹
两点，若轨迹
，使
,求直线
的离心率为
，且过点
．
求椭圆的标准方程；
设直线l经过点
且与椭圆C交于不同的两点M，N试问：在x轴上是否存在点Q，使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
1长轴的两个端点，若C上存在点P满足∠APB＝120°，则k的取值范围是（ ）
∪12，+∞）
∪6，+∞）
）∪(4,12）
，半径为2的圆C与l相切，圆心在x轴上且在直线l的右上方．
1
求圆C的方程；
的直线与圆C交于A，B两点
在x轴上方
？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．