题库 高中数学
题干
已知椭圆
的一个焦点在直线
上，且离心率
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若
与
是该椭圆上不同的两点，且线段
的中点
在直线
上，试证：
轴上存在定点
，对于所有满足条件的与，恒有
；
的一个焦点在直线上，且离心率.（1）求该椭圆的方程；
（2）若
与是该椭圆上不同的两点，且线段的中点在直线上，试证：轴上存在定点，对于所有满足条件的与，恒有；答案(点此获取答案解析）
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
、
两点
，求直线
的方程；
轴上是否存在一点
，使得过点
、
则都有
为定值？若存在，求出点
经过
和
两点．
的标准方程及离心率．
与椭圆
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和为零？若存在，求出点
，直线
：
（
），
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
与椭圆
两点，
为椭圆
的斜率都存在，证明：
;
，直线
相交于点
，直线
与椭圆
（异于点
），求证：
，
三点共线．
：
过点
，且以
，
为焦点，椭圆
.
的值；
的直线
与椭圆
、
两点，
为坐标原点，问椭圆
，使线段
和线段
相互平分?若存在，求出点