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已知椭圆
的方程为
,椭圆
的短轴为
的长轴且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)如图,
分别为直线
与椭圆
的交点,
为椭圆
与
轴的交点,
面积为
面积的2倍,若直线
的方程为
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-04 05:14:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点
,它们在
轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点
(1)求这三条曲线的方程;
(2)已知动直线
过点
,交抛物线于
两点,是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦
长为定值?若存在,求出
的方程,若不存在,说明理由.
同类题2
已知椭圆
:
的离心率为
,三角形
的三个顶点都在椭圆
上,设它的三条边
、
、
的中点分别为
、
、
,且三条边所在直线的斜率分别
、
、
,且
、
、
均不为
.
为坐标原点,若直线
、
、
的斜率之和为
,则
______.
同类题3
已知椭圆
,离心率
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设点
是椭圆
上一点,左顶点为
,上顶点为
,直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:
为定值.
同类题4
已知椭圆
:
,动圆
:
(圆心
为椭圆
上异于左右顶点的任意一点),过原点
作两条射线与圆
相切,分别交椭圆于
,
两点,且切线长的最小值为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)求证:
的面积为定值.
同类题5
如图,在平面直角坐标系
中,焦点在
轴上的鞘园C:
经过点
,且
经过点
作斜率为
的直线
交椭圆
C
与
A
、
B
两点(
A
在
轴下方).
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过点
且平行于
的直线交椭圆于点
M
、
N
,求
的值;
(3)记直线
与
轴的交点为
P
,若
,求直线
的斜率
的值.
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