题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，其左焦点为
.过
点的直线
交椭圆于
、
两点，交
轴的正半轴于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点且与垂直的直线交椭圆于
、
两点，若四边形
的面积为
，求直线的方程；
（3）设
，
，求证：
为定值.
经过点，其左焦点为.过点的直线交椭圆于、两点，交轴的正半轴于点. （1）求椭圆
的方程；（2）过点
且与垂直的直线交椭圆于、两点，若四边形的面积为，求直线的方程；（3）设
，，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，图象经过点A（2，0）和点B（0，
）过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为PQ的中点．
，且MN⊥PQ于N，求直线PQ的方程．
过点
，左、右焦点分别为
，离心率为
，经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
．
，使
为以
为底边的等腰三角形？若存在，求点
的一个顶点坐标为
，离心率为
，直线
交椭圆于不同的两点
的方程；
，当
的面积为
时，求实数
的值．
1（a＞b＞0），椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1．