题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，其左焦点为
.过
点的直线
交椭圆于
、
两点，交
轴的正半轴于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点且与垂直的直线交椭圆于
、
两点，若四边形
的面积为
，求直线的方程；
（3）设
，
，求证：
为定值.
经过点，其左焦点为.过点的直线交椭圆于、两点，交轴的正半轴于点. （1）求椭圆
的方程；（2）过点
且与垂直的直线交椭圆于、两点，若四边形的面积为，求直线的方程；（3）设
，，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
为椭圆
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆
有且仅有一个交点
.
轴交于
，过点
，
，若
，求实数
的取值范围.
经过点
，
是
的一个焦点，过
点的动直线
交椭圆于
两点.
（异于点
，若存在求出点
（
）上的一点，
，
分别是椭圆左右两个焦点，若
，且焦点三角形的面积为
，又椭圆的长轴是短轴的2倍.
：
的左、右焦点分别为
，
，过
，
两点，若椭圆
，
的周长为
.
的直线交椭圆
，
，设弦
的中点分别为
，
，证明：
，
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为
.直线
与
轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．
，求
的取值范围．