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高中数学
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已知椭圆
过点
两点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程及离心率;
(Ⅱ)设
为第三象限内一点且在椭圆
上,直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:四边形
的面积为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-01 02:13:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,直线
与
相切于点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,与直线
相交于
(
,
,
,
均不重合).证明:
为定值.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
,直线l的方程为:
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知直线l与椭圆
相交于
、
两点
①若线段
中点的横坐标为
,求斜率
的值;
②已知点
,求证:
为定值
同类题3
如图,已知椭圆
,直线
,直线
与椭圆
交于不同的两点
,点
和点
关于
轴对称,直线
与
轴交于点
.
(1)若点
是椭圆
的一个焦点,求该椭圆的长轴的长度;
(2)若
,且
,求
的值;
(3)若
,求证:
为定值.
同类题4
设点
在以
,
为焦点的椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)经过
作直线
交
于两点
,交
轴于
,若
,
,且
,求
.
同类题5
已知椭圆
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴,
与
交于
、
两点,线段
的中点为
.
(1)证明:直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值;
(2)若
过点
,延长线段
与
交于点
,四边形
能否为平行四边形?若能,求出
的方程;若不能,说明理由.
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