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题干
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，直线l的方程为：
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于
、
两点
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值
的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，直线l的方程为：（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知直线l与椭圆
相交于、两点①若线段
中点的横坐标为，求斜率的值；②已知点
，求证：为定值答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，点
为椭圆
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？请证明你的结论
中，已知点
，
的坐标分别为
，
．直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．记点
．
于点
，
，轨迹
交于点
，求
的值．
的左右顶点为A、B，右焦点为F，一条准线方程是
，短轴一端点与两焦点构成等边三角形，点P、Q为椭圆C上异于A、B的两点，点R为PQ的中点
求椭圆C的标准方程；
直线PB交直线
于点M，记直线PA的斜率为
，直线FM的斜率为
，求证：
为定值；
若
，求直线AR的斜率的取值范围．
过椭圆
的右焦点
，抛物线
的焦点为椭圆
的上顶点，且
交椭圆
两点，点
在直线
上的射影依次为
.
轴于点
，且
，当
变化时，证明：
为定值；
与
是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.
的右顶点和上顶点分别为
,斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点(点
在第一象限).
的斜率互为相反数；
面积的最大值.
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