题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，直线l的方程为：
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于
、
两点
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值
的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，直线l的方程为：（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知直线l与椭圆
相交于、两点①若线段
中点的横坐标为，求斜率的值；②已知点
，求证：为定值答案(点此获取答案解析）
的两个顶点
的坐标分别为
，
，且
所在直线的斜率之积等于
，记顶点
的轨迹为
.
与曲线
两点，点
在曲线
为
的重心（
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
与椭圆
两点，
为椭圆
的斜率都存在，证明：
;
，直线
相交于点
，直线
与椭圆
（异于点
），求证：
，
三点共线．
中，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，且过点
，若
的两条直线
，
（斜率都存在）与
轴右侧）分别相交于
，
两点，且
的面积为
，试判断
，
的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
的左右焦点分别为
，弦
过
，若
的内切圆周长为
，
两点的坐标分别为
，则
值为 . 
上异于点
，
的一点，E的离心率为
，则直线AP与BP的斜率之积为
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