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题干
已知椭圆
，直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与
交于
、
两点，线段
的中点为
．
（1）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（2）若过点
，延长线段与交于点
，四边形
能否为平行四边形？若能，求出的方程；若不能，说明理由．
，直线不过原点且不平行于坐标轴，与交于、两点，线段的中点为． （1）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；（2）若
过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求出的方程；若不能，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
为椭圆
上的动点，
的距离的最大值为
，直线
交椭圆于
，
两点.
，且圆
、
相切.
，使
恒成立？若存在，求出常数
的面积.
的离心率为
，且
过点
.
与椭圆
两点（点
的斜率成等比数列，证明：直线
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为
，
，且
（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.
是椭圆
的左、右顶点，
为左焦点，点
是椭圆上异于
与过点
且垂直于
轴的直线
交于点
，直线
于点
.
的斜率之积为定值；
过焦点
，求实数
的值.
分别为椭圆C：
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
轴，
的周长为6．
的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
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