题库 高中数学
题干
已知椭圆
的上、下顶点分别为
和
和
是椭圆上两个不同的动点.
(I)求直线
与
交点的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若过点
的动直线z与曲线C交于A、B两点,
问在y轴上是否存在定点E,使得
若存在,求出E点的坐标;若不存在,说明理由.．
的上、下顶点分别为和和
是椭圆上两个不同的动点.(I)求直线
与交点的轨迹C的方程;(Ⅱ)若过点
的动直线z与曲线C交于A、B两点,问在y轴上是否存在定点E,使得若存在,求出E点的坐标;若不存在,说明理由.．答案(点此获取答案解析）
中，点
，动点
满足
的方程；
与轨迹
两点，直线
与轨迹
两点，顺次连接
是菱形，求
.
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
，圆O的方程为
，曲线C与x轴的正半轴的交点为A，过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中
，设直线AB，AC的斜率分别为
；
；
的值；
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，求
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
＝
，则点P的轨迹方程为
到定点
的距离与
：
的距离比值是
.
的方程；
轴交于
、
两点，直线
和
与直线
，
，试探究以
为直径的圆是否恒过定点，若是，求出所有定点的坐标；若否，请说明理由.