题库 高中数学
题干
已知椭圆
的上、下顶点分别为
和
和
是椭圆上两个不同的动点.
(I)求直线
与
交点的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若过点
的动直线z与曲线C交于A、B两点,
问在y轴上是否存在定点E,使得
若存在,求出E点的坐标;若不存在,说明理由.．
的上、下顶点分别为和和
是椭圆上两个不同的动点.(I)求直线
与交点的轨迹C的方程;(Ⅱ)若过点
的动直线z与曲线C交于A、B两点,问在y轴上是否存在定点E,使得若存在,求出E点的坐标;若不存在,说明理由.．答案(点此获取答案解析）
为动点，已知点
，
，直线
与
的斜率之积为
.
轨迹
的方程;
的直线
交曲线
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)，求证：直线
过定点.
中，点
，
，且它的周长为6，记点M的轨迹为曲线E．
求E的方程；
设点
，过点B的直线与E交于不同的两点P、Q，
是否可能为直角，并说明理由．
x+m与（1）中的轨迹E有两个不同的交点，求m的取值范围．
，
，点P是平面内的动点，且
，记动点P的轨迹W.
作两条相垂直的直线分别交轨迹于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求
的取值范围.
的坐标为
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
为坐标原点，过点
的直线
与点
两点，求
的面积的最大值．