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高中数学
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已知椭圆
的上、下顶点分别为
和
和
是椭圆上两个不同的动点.
(
I
)求直线
与
交点的轨迹
C
的方程;
(Ⅱ)若过点
的动直线
z
与曲线
C
交于
A
、
B
两点,
问在
y
轴上是否存在定点
E
,使得
若存在,求出
E
点的坐标;若不存在,说明理由..
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-23 06:46:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知圆
的方程为:
.
(1)直线
过点
,且与圆
交于
两点,若
,求直线
的方程;
(2)圆
上有一动点
,
,若向量
,求动点
的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
同类题2
已知点
和点
,记满足
的动点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)已知直线
:
与曲线
有两个不同的交点
、
,且
与
轴相交于
点
. 若
,
为坐标原点,求
面积.
同类题3
已知圆
与
x
轴的正半轴交于点
A
,过圆
O
上任意一点
P
作
x
轴的垂线,垂足为
Q
,线段
PQ
的中点的轨迹记为曲线
,设过原点
O
且异于两坐标轴的直线与曲线
交于
B
,
C
两点,直线
AB
与圆
O
的另一个交点为
M
,直线
AC
与圆
O
的另一个交点为
N
,设直线
AB
,
AC
的斜率分别为
.
(1)求
的值;
(2)判断
是否为定值?若是,求出此定值;否则,请说明理由.
同类题4
平面直角坐标系内有三定点
,
,
.
是曲线
上任意一点,若满足
恒成立.
(1)求曲线
的轨迹方程;
(2)过点
的直线与曲线
交于
两点,过点
且与直线
垂直的直线与曲线
交于
两点,若
,求直线
的方程.
同类题5
在
中,点
,
,且
,
边上的中线长之和等于39,则
的重心的轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
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