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题干
已知抛物线
：
（
）的焦点是椭圆
：
（
）的右焦点，且两曲线有公共点
（1）求椭圆的方程；
（2）
为坐标原点，
，
，是椭圆上不同的三点，并且为
的重心，试探究的面积是否为定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
：（）的焦点是椭圆：（）的右焦点，且两曲线有公共点（1）求椭圆
的方程；（2）
为坐标原点，，，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的中心在坐标原点，离心率等于
，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
与椭圆
、
，其中点
、
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当
，试问直线
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
经过点
，离心率为
，过原点
作两条直线
，直线
交椭圆于
，直线
交椭圆于
，且
.
，求证：
为定值.
焦点在
轴上，离心率为
，上焦点到上顶点距离为
.
与椭圆
两点，
为坐标原点，
的面积
，则
是否为定值，若是求出定值；若不是，说明理由.
在抛物线
上，
是抛物线上异于
的两点，以
为直径的圆过点
的轨迹方程.
的顶点为
,左右焦点分别为
，
，
的方程；
的直线
与椭圆
两点，试探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在求出点
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