题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
（
）的焦点是椭圆
：
（
）的右焦点，且两曲线有公共点
（1）求椭圆的方程；
（2）
为坐标原点，
，
，是椭圆上不同的三点，并且为
的重心，试探究的面积是否为定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
：（）的焦点是椭圆：（）的右焦点，且两曲线有公共点（1）求椭圆
的方程；（2）
为坐标原点，，，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
的焦距为2，且过点
.
的方程；
是
与直线
的斜率之积为
，证明：
两点的横坐标之和为常数.
为椭圆
（
）的一个焦点，过原点的直线
与椭圆交于
、
两点，且
，△
的面积为
．
，过点
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
的离心率
，其左、右顶点分别为点
，且点
关于直线
对称的点在直线
上.
的方程；
在椭圆
在圆
上，且
都在第一象限，
轴，若直线
与
轴的交点分别为
，判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.
＋
＝1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.
，椭圆C2：
，C2与C1的长轴长之比为
∶1，离心率相同．
为椭圆C2上一点．
与椭圆C1依次交于点
，求证：
为定值；
的直线
，且直线
为定值．
相关知识点