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已知椭圆
的右焦点为
，原点为
，椭圆
的动弦
过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为
，过且垂直于线段的直线交射线
于点
．
（1）证明：点在定直线上；
（2）当
最大时，求
的面积．
的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交射线于点．（1）证明：点
在定直线上；（2）当
最大时，求的面积．答案(点此获取答案解析）
：
经过点
（
，
），且两个焦点
，
的坐标依次为（
1，0）和（1，0）．
，
是椭圆
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求当
为何值时，直线
与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．
，
为半焦距，椭圆C的左、右焦点分别为
，椭圆C的离心率为
．
，两条准线之间的距离为
，求椭圆C的标准方程；
与椭圆C相交于
，
两点，且
四点共圆，若
，试求
的最大值．
的右顶点是
，上下两个顶点分别为
，四边形
是矩形（
为原点），点
分别为线段
的中点．
与直线
的交点在椭圆
上；
的直线交椭圆于
两点，
为
关于
轴的对称点（
不共线），问：直线
是否经过
的直线
与椭圆
交于
，
两点，若线段
的中点为
．
；
为
的右焦点，
为
．证明：
，
，
成等差数列．
是直线
上的任意一点，对椭圆
上任意一点
，恒有
，则实数
的取值范围是__________.