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题干
已知椭圆
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别为
、
，且
为等边三角形．
（1）若椭圆长轴的长为4，求椭圆的方程；
（2）如果在椭圆上存在不同的两点
、
关于直线
对称，求实数
的取值范围；
（3）已知点
，椭圆上两点
、
满足
，求点横坐标的取值范围．
的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别为、，且为等边三角形．（1）若椭圆长轴的长为4，求椭圆
的方程；（2）如果在椭圆
上存在不同的两点、关于直线对称，求实数的取值范围；（3）已知点
，椭圆上两点、满足，求点横坐标的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
的方程.
的焦点与椭圆
任意作一条直线
，交抛物线
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线
的焦距为2，且点
在椭圆上，左右顶点为
，
，左右焦点为
，
.过点
的直线
交椭圆
于
轴上方的点
，交直线
于点
，直线
与椭圆
，直线
与直线
交于点
.
，求
，求实数
的取值范围.
的离心率是
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，当直线垂直于
轴时，
．
轴上是否存在点
，使得
是以
为底的等腰三角形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
的两焦点与短轴的一个顶点恰组成一个正三角形的三顶点,且椭圆
上的点到椭圆的焦点的最短距离为
,则椭圆
的左、右两个焦点分别为
，P是椭圆上位于第一象限内的点，
轴，垂足为Q，
，
，
的面积为
.
的最大值，并求出