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题干
已知椭圆
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别为
、
，且
为等边三角形．
（1）若椭圆长轴的长为4，求椭圆的方程；
（2）如果在椭圆上存在不同的两点
、
关于直线
对称，求实数
的取值范围；
（3）已知点
，椭圆上两点
、
满足
，求点横坐标的取值范围．
的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别为、，且为等边三角形．（1）若椭圆长轴的长为4，求椭圆
的方程；（2）如果在椭圆
上存在不同的两点、关于直线对称，求实数的取值范围；（3）已知点
，椭圆上两点、满足，求点横坐标的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，M是椭圆C的上顶点，
，F2是椭圆C的焦点，
的周长是6．
的右焦点为
，上顶点为
．过
且垂直于
轴的直线
交椭圆
于
、
两点，若
与椭圆
和直线
于
、
两点，试求
的值.
上任意一点到其两个焦点
，
的距离之和等于
，焦距为2c，圆
，
，
是椭圆的左、右顶点，AB是圆O的任意一条直径，四边形
面积的最大值为
与圆O相切，且与椭圆相交于M，N两点，直线
与
平行且与椭圆相切于P（O，P两点位于
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知
的内切圆半径的最大值为
，椭圆的离心率为
.
交椭圆
于
两点，过
作
轴的垂线交椭圆
（
的外心为
，求证
为定值.
的准线经过椭圆
的焦点，则