题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的离心率为
，且点
在椭圆
上，设与
平行的直线
与椭圆相交于
，
两点，直线
，
分别与
轴正半轴交于
，
两点．
(I)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)判断
的值是否为定值，并证明你的结论．
（）的离心率为，且点在椭圆上，设与平行的直线与椭圆相交于，两点，直线，分别与轴正半轴交于，两点．(I)求椭圆
的标准方程；(Ⅱ)判断
的值是否为定值，并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
(a＞b＞0)的离心率为
，且椭圆E的短轴的端点到焦点的距离等于2．
是否为定值，并说明理由．
的长轴AB长为4，离心率
为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
的方程；
为直径的圆
上；
的短轴长为4，离心率为
.
与椭圆有公共点时，求实数m 的取值范围；
是直线
被椭圆所截得的线段
的中点，求直线
与双曲线
有相同的焦点
、
，点
是
是一个以
为底的等腰三角形，
，
，则
：
的四个顶点围成的四边形的面积为
，其离心率为
作直线
（
轴除外）与椭圆
，
，在
，使
为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.