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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
,长轴长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆
交于
,
两点,坐标原点
在以
为直径的圆上,
于
点.试求点
的轨迹方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-15 03:12:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列动点
的轨迹不在某一直线上的是( )
A.动点
到直线
和
的距离和为3
B.动点
到直线
和
的距离和为2
C.动点
到直线
和
的距离差为4
D.动点
到点
和到
的距离相等4
同类题2
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长半径的圆与直线
相切.
(1)求
与
;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为
和
,直线
过
且与
轴垂直,动直线
与
轴垂直,
交
与点
.求线段
垂直平分线与
的交点
的轨迹方程,并指明曲线类型.
同类题3
已知椭圆
:
的短轴端点为
,
,点
是椭圆
上的动点,且不与
,
重合,点
满足
,
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹方程;
(Ⅱ)求四边形
面积的最大值.
同类题4
古希腊数学家波罗尼斯(约公元前
年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆,后人将这个园称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,设
,
,动点
满足
,则动点
的轨迹围成的面积为
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
根据a、b、c求椭圆标准方程