题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的右焦点为
，不垂直
轴且不过点的直线
与椭圆相交于
两点．
（1）若直线经过点
，则直线
、
的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
（2）如果
，原点到直线的距离为
，求的取值范围．
：的右焦点为，不垂直轴且不过点的直线与椭圆相交于两点．（1）若直线
经过点，则直线、的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；（2）如果
，原点到直线的距离为，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
为椭圆C的左右焦点，离心率为
，短轴长为2．
的中心在原点，焦点在
轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的
倍．
，过椭圆
的直线
交
、
两点，若对满足条件的任意直线
（
）恒成立，求
的最小值．
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线
交椭圆
、
两点，且
、
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
、
的斜率之和为定值．
过点
,直线
与椭圆
相交于
两点(异于点
).当直线
斜率之积为
.
,求
的最小值.
，点
，点
为椭圆上一动点，则
的最大值为__________.
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