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已知椭圆
：
的右焦点为
，不垂直
轴且不过点的直线
与椭圆相交于
两点．
（1）若直线经过点
，则直线
、
的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
（2）如果
，原点到直线的距离为
，求的取值范围．
：的右焦点为，不垂直轴且不过点的直线与椭圆相交于两点．（1）若直线
经过点，则直线、的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；（2）如果
，原点到直线的距离为，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（）
的离心率
，左、右焦点分别为
，且
与抛物线
的焦点重合.
的直线交椭圆于
两点，过
两点，且
，求
的最小值.
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值.
，
为左右焦点的椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，点
，
是椭圆上任意两点，若
的面积最大值为
，则
的最大值为________.
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4．
求椭圆E的方程；
若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C，D两点，求
与
为坐标原点
的面积之差绝对值的最大值．
已知椭圆E上点
处的切线方程为
，T为切点
若P是直线
上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为N，M，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．
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