题库 高中数学
题干
如图,已知椭圆
:
（
）的离心率
,短轴右端点为
,
为线段
的中点.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）过点
任作一条直线与椭圆相交于两点
,试探究在
轴上是否存在定点
,使得
,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
:（）的离心率,短轴右端点为,为线段的中点.（Ⅰ）求椭圆
的方程;（Ⅱ）过点
任作一条直线与椭圆相交于两点,试探究在轴上是否存在定点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，离心率为
.
的方程；
的直线
交椭园
，
两点，若
（
为坐标原点）的面积为
，求直线
到点
的距离与它到直线
的距离
的比值为
,设动点
..
两点,过
点作
,垂足为
，过
点作
,垂足为
,求
的取值范围.
中，椭圆
：
经过点
，且点
为其一个焦点.
轴的两个交点为
，
，不在
在直线
上运动，直线
，
分别与椭圆
，
，证明：直线
通过一个定点，且
的周长为定值.
的椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，
为椭圆上异于长轴顶点的动点.当
轴时，
面积为
.
的内角平分线交
轴于
，求
的取值范围.