题库 高中数学
题干
如图,已知椭圆
:
（
）的离心率
,短轴右端点为
,
为线段
的中点.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）过点
任作一条直线与椭圆相交于两点
,试探究在
轴上是否存在定点
,使得
,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
:（）的离心率,短轴右端点为,为线段的中点.（Ⅰ）求椭圆
的方程;（Ⅱ）过点
任作一条直线与椭圆相交于两点,试探究在轴上是否存在定点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦距为 
，直线
被椭圆 
截得的弦长为
.
是椭圆 
引两条射线
与圆
分别相切，且
存在. ①试问 
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由； 
，求
的最大值.
在椭圆
上，若点
的坐标为
，点
满足
， 
，则
的最小值是（ ）
经过点
，离心率为
，且
、
分别为椭圆的左右焦点．
的方程；
作斜率为
的直线
，交椭圆
两点，
为
中点，请说明存在实数
，使得以
为直径的圆经过
，动点P到直线
的距离与动点P到点F的距离之比为
.
的左、右焦点分别为
，过
的一条直线交椭圆于
两点，若
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
.
的方程；
，求直线
的方程.