题库 高中数学
题干
如图,已知椭圆
:
（
）的离心率
,短轴右端点为
,
为线段
的中点.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）过点
任作一条直线与椭圆相交于两点
,试探究在
轴上是否存在定点
,使得
,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
:（）的离心率,短轴右端点为,为线段的中点.（Ⅰ）求椭圆
的方程;（Ⅱ）过点
任作一条直线与椭圆相交于两点,试探究在轴上是否存在定点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.答案(点此获取答案解析）
与双曲线
有相同的焦点，则双曲线
的一条斜率为正的渐近线的倾斜角的取值范围为（）
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
，它的一个顶点为
，离心率
.
与椭圆交于
，
两点，坐标原点
到直线
，求
面积的最大值.
，椭圆
的离心率为
，直线
与
交于
两点，
长度的最大值为
.
轴的交点为
，当直线
，求点