题库 高中数学
题干
已知双曲线
的左、右顶点分别为
，直线
与双曲线交于
，直线
交直线
于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若点的轨迹与矩形
的四条边都相切，探究矩形对角线长是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.
的左、右顶点分别为，直线与双曲线交于，直线交直线于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）若点
的轨迹与矩形的四条边都相切，探究矩形对角线长是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
和
，其中
，
为正常数，满足
或
，一个动圆
与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ）
为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点）.
恒过定点；
的轨迹方程.
，
的坐标分别为
，
，直线
和
相交于点
，且
的方程；
，
，作圆
：
的两条切线，分别交
轴于点
，
.当
的面积最小时，求
的值.
所在的直线的方向向量分别为
，
，点
在
内，
于
，
于
；
，
，求
的值；
，
的面积为
，求
的值；
的中点为
，当