题库 高中数学
题干
已知双曲线
的左、右顶点分别为
，直线
与双曲线交于
，直线
交直线
于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若点的轨迹与矩形
的四条边都相切，探究矩形对角线长是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.
的左、右顶点分别为，直线与双曲线交于，直线交直线于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）若点
的轨迹与矩形的四条边都相切，探究矩形对角线长是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，则“
”成立的一个必要不充分条件是“
，且
”； 
，且存在
使得
；
的导函数是奇函数，则实数
；
到定点
的距离比
轴的距离大
的点
； 
满足
，则
； 
，则事件
与
是对立事件.
的动点的轨迹是( )
，一底角顶点
，另一顶点
的轨迹方程是
的左、右焦点分别为
，
，过点
两点．
满足
（其中
为坐标原点），求点
轴上是否存在定点
，使
·
为常数？若存在，求出点