（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程._刷题宝

题干

（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是

，并经过点

，求此双曲线的标准方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-26 09:57:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的长轴长为

，焦距为2，抛物线

的准线经过椭圆

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）直线

的上顶点且

两点，直线

分别交于点

），证明：直线

的斜率为定值.

同类题2

的离心率为

，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线

相切，过点

两点.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若原点

的取值范围.

同类题3

两个岛屿，

岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线

，曾有渔船在距

岛距离和为8海里处发出过鱼群．以

所在直线为

的垂直平分线为

轴建立平面直角坐标系.

（1）求曲线

的标准方程；
（2）某日，研究人员在

两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），

两岛收到鱼群在

处反射信号的时间比为

，问你能否确定

处的位置（即点

的坐标）？

同类题4

给定椭圆C :

，称圆心在原点，半径为

的圆是椭圆C 的“伴随圆”.若椭圆C 的一个焦点为F1(

, 0) ，其短轴上的一个端点到F1 的距离为

（1）求椭圆C 的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角 45°的直线l 与椭圆C 只有一个公共点，且与椭圆C 的伴随圆相交于M .N 两点，求弦MN 的的长；
（3）点P 是椭圆C 的伴随圆上一个动点，过点P 作直线l₁、l₂，使得l₁、l₂与椭圆C 都只有一个公共点，判断l₁、l₂的位置关系，并说明理由.

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