题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的长轴长为
，
，
是其长轴顶点，
是椭圆上异于，的动点，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若动点
在直线
上，直线
，
分别交椭圆于
，
两点.请问：直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
：的长轴长为，，是其长轴顶点，是椭圆上异于，的动点，且.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，若动点
在直线上，直线，分别交椭圆于，两点.请问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆
的面积为1.
：
交椭圆于
，
两点，且
,求证：直线
的离心率为
，点P（1，
为定值？若存在，求定点M的坐标；若不在，请说明理由．
的左右焦点分别为
，椭圆
过点
，直线
交
轴于
，且
为坐标原点．
是椭圆
交椭圆于
两点，设这两条直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点．
的左、右顶点分别为
，
，椭圆
过点
，离心率为
．
，
为椭圆上关于原点对称的两点，且
，
与
轴的交点分别为
，
．试探究：以
为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
：
与
轴交于
，
两点，
为椭圆
是边长为2的等边三角形.
的直线与椭圆
，
，点
轴的对称点为
（
与