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题干
已知椭圆
：
的长轴长为
，
，
是其长轴顶点，
是椭圆上异于，的动点，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若动点
在直线
上，直线
，
分别交椭圆于
，
两点.请问：直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
：的长轴长为，，是其长轴顶点，是椭圆上异于，的动点，且.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，若动点
在直线上，直线，分别交椭圆于，两点.请问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的上顶点为A，右顶点为B，离心率为
，
．
与椭圆交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
，点
在椭圆
上，椭圆
．
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆
斜率分别为
、
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
的椭圆C:
经过点(0,-1),且F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F1的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.
的右顶点是
，上下两个顶点分别为
，四边形
是矩形（
为原点），点
分别为线段
的中点．
与直线
的交点在椭圆
上；
的直线交椭圆于
两点，
为
关于
轴的对称点（
不共线），问：直线
是否经过
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点，且
的重心．
、
的斜率都存在，求证是
为定值；