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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
,抛物线
的焦点是
,
是抛物线上的点,
H
为直线
上任一点,
A
,
B
分别为椭圆
C
的上、下顶点,且
A
,
B
,
H
三点的连线可以构成三角形.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)直线
HA
,
HB
与椭圆
C
的另一交点分别为点
D
,
E
,求证:直线
DE
过定点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 12:55:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
,则n=( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)短轴长等于
,离心率等于
的椭圆;
(2)与椭圆
共焦点,且过点
的双曲线.
同类题3
已知椭圆
的长轴长为
,离心率
,过右焦点
的直线
交椭圆于
、
两点.
(
)求椭圆的方程.
(
)当直线
的斜率为
时,求
的面积.
同类题4
如图,在平面直角坐标系
中,离心率为
的椭圆
的左顶点为
,过原点
的直线(与坐标轴不重合)与椭圆
交于
两点,直线
分别与
轴交于
两点.若直线
斜率为
时,
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)试问以
为直径的圆是否经过定点(与直线
的斜率无关)?请证明你的结论.
同类题5
已知椭圆
为右顶点.过坐标原点
的直线交椭圆
于
两点,线段
的中点为
,直线
交
轴于
,椭圆
的离心率为
,则椭圆
的标准方程为
__________
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
椭圆中的直线过定点问题