题库 高中数学
题干
已知椭圆
，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为
，最小距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的动直线
交椭圆
于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以线段
为直径的圆恒过点?若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.
，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为，最小距离为.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以线段为直径的圆恒过点?若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
），且点F（
，0）为其右焦点．
，且原点到直线l的距离为
的直线
与椭圆
交于
，
两点，线段
的中点为
．
；
为
的右焦点，
为
．证明：
，
，
成等差数列，并求该数列的公差．
与焦点在
轴上的椭圆
总有公共点，则实数
的取值范围为______．
中，点
到两点
的距离之和为4，设点
,直线
与
两点．
的值．
的两个焦点是
和
，并且经过点
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆
为抛物线
内一个定点，过
作斜率分别为
的两条直线交抛物线
，且
分别是
的中点，若
，求证：直线
过定点.