题库 高中数学
题干
设
是圆
上的一动点，点
在直线
上线段
的垂直平分线交直线
于点
．
（1）若点的轨迹为椭圆，则求
的取值范围；
（2）设
时对应的椭圆为
，
为椭圆的右顶点，直线
与交于
、
两点，若
，求
面积的最大值．
是圆上的一动点，点在直线上线段的垂直平分线交直线于点．（1）若点
的轨迹为椭圆，则求的取值范围；（2）设
时对应的椭圆为，为椭圆的右顶点，直线与交于、两点，若，求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
，动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
.
分别是轨迹
轴的左、右交点，动点
满足
，连接
交轨迹
，问：
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
，
的交点？若存在，求出点
：
的左、右焦点分别为
、
，以点
，在
中，
.
的直线
不经过点
，且与椭圆
，
两点，若直线
与
的斜率分别为
，
，求
的值.
，且与定圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程．
中，矩形
的一边
在
轴上，另一边
在
，
，其中
，如图所示．
为椭圆的焦点，且椭圆经过
两点，求该椭圆的方程；