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题干
设
为坐标原点，椭圆
的左焦点为
，离心率为
.直线
与
交于
两点，
的中点为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，求证:直线
过定点，并求出定点的坐标.
为坐标原点，椭圆的左焦点为，离心率为.直线与交于两点，的中点为，.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
，求证:直线过定点，并求出定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的一个顶点抛物线
的焦点重合,
与
分别是该椭圆的左右焦点,离心率
,且过椭圆右焦点
与椭圆
交于
两点.
,其中
为坐标原点,求直线
椭圆
∥
是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.
的左、右焦点分别为
是椭圆上的一点，当
时，
的面积为
.
的方程；
的直线
与椭圆
两点，过
的垂线，垂足分别为
，求
为定值.
中，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，且过点
，若
的两条直线
，
（斜率都存在）与
轴右侧）分别相交于
，
两点，且
的面积为
，试判断
，
的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
（
）的离心率为
，点
在椭圆上.
的方程；
是椭圆的一条弦，斜率为
，
是
轴上的一点，
的重心为
，若直线
的斜率存在，记为
，问：
为何值时，
为定值？
在椭圆
上，设
分别为椭圆的左顶点、下顶点，原点
到直线
的距离为
．
的方程；
为椭圆
分别交
轴、
轴于
两点，求四边形
的面积．
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