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题干
设
为坐标原点，椭圆
的左焦点为
，离心率为
.直线
与
交于
两点，
的中点为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，求证:直线
过定点，并求出定点的坐标.
为坐标原点，椭圆的左焦点为，离心率为.直线与交于两点，的中点为，.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
，求证:直线过定点，并求出定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点在直线
上，且离心率
.
与
是该椭圆上不同的两点，且线段
的中点
在直线
上，试证：
轴上存在定点
，对于所有满足条件的
；
：
经过点
，离心率为
． 
，
，直线
，
，
，且
，直线
，
，求证：
为定值．
中,已知椭圆
的离心率为
,且过点
.设
为椭圆的右焦点, 
为椭圆上关于原点对称的两点,连结
并延长,分别交椭圆于
两点.
的斜率分别为
,是否存在实数
,使得
?若存在,求出实数
（a>b>0）的左焦点，点A（-2，0），B（2，0）分别为C的左、右顶点，点P为椭圆C上一点，且PF
轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则
（ ）
、
分别是椭圆
的左顶点、右焦点，点
为椭圆
上一动点，当
轴时，
.
，使得四边形
是平行四边形（点
与
的斜率之积；
为椭圆
，过点
、
，直线
的横、纵截距分别为
、
，求证：
为定值.
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