题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的离心率为
，点
在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆的一条弦，斜率为
，
是
轴上的一点，
的重心为
，若直线
的斜率存在，记为
，问：
为何值时，
为定值？
（）的离心率为，点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
是椭圆的一条弦，斜率为，是轴上的一点，的重心为，若直线的斜率存在，记为，问：为何值时，为定值？答案(点此获取答案解析）
与
的中心在原点，焦点分别在
轴与
轴上，它们有相同的离心率
，并且
.
是椭圆
，
的连线
，
分别与椭圆
，
点.
与直线
的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.
经过点
，且离心率为
.
的方程；
，且斜率为
的直线与椭圆
（均异于点
），
与
的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．
在以
，
为焦点的椭圆
上.
的方程；
作直线
交
，交
轴于
，若
，
，且
，求
.
的一个焦点在直线
上，且离心率
.
与
是该椭圆上不同的两点，且线段
的中点
在直线
上，试证：
轴上存在定点
，对于所有满足条件的
；
能否为等腰直角三角形？并证明你的结论.
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
．
右焦点
与椭圆交于两点
、
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点
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