题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的离心率为
，点
在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆的一条弦，斜率为
，
是
轴上的一点，
的重心为
，若直线
的斜率存在，记为
，问：
为何值时，
为定值？
（）的离心率为，点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
是椭圆的一条弦，斜率为，是轴上的一点，的重心为，若直线的斜率存在，记为，问：为何值时，为定值？答案(点此获取答案解析）
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
为定值．
的周长为8，点
的坐标分别为
．
所在的曲线方程；
的直线
与（Ⅰ）中曲线交于点
，与y轴交于点
，求证：
为定值．
上任取一点
（
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
，当
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
的中心在原点，焦点在
轴上，短轴长和焦距都等于2，
是椭圆上的一点，且
的直线与椭圆
，点
.
的斜率为定值；
面积的最大值．
的左、右焦点分别为
是椭圆上的一点，当
时，
的面积为
.
的方程；
的直线
与椭圆
两点，过
的垂线，垂足分别为
，求
为定值.
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