题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的离心率为
，点
在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆的一条弦，斜率为
，
是
轴上的一点，
的重心为
，若直线
的斜率存在，记为
，问：
为何值时，
为定值？
（）的离心率为，点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
是椭圆的一条弦，斜率为，是轴上的一点，的重心为，若直线的斜率存在，记为，问：为何值时，为定值？答案(点此获取答案解析）
为椭圆
的右焦点，
为
上的任意一点. 
的取值范围；
是
与直线
的斜率之积为
，证明:
两点的横坐标之和为常数.
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求
满足的关系；
，且
，求证：
的椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过点
，则
，
轴的距离之比为（ ）
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
与椭圆
，以线段
为直径作圆
．若圆
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
、
、
、
是椭圆
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
．设
，
的斜率为
，求证：
为定值．
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线M上的任意一点.
、
则
是否为定值，请说明理由.
的最大值为7，求点C的坐标.
相关知识点