题库 高中数学
题干
在
中，
，
，其周长是
，
是
的中点，
在线段
上，满足
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）若
，
在
的延长线上，过点
的直线交轨迹于
两点，直线
与轨迹交于另一点
，若
，求
的值.
中，，，其周长是，是的中点，在线段上，满足.（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
，在的延长线上，过点的直线交轨迹于两点，直线与轨迹交于另一点，若，求的值.答案(点此获取答案解析）
的离心率是
，
，
分别为椭圆E的左右顶点，B为上顶点，
的面积为
直线l过点
且与椭圆E交于P，Q两点．
求椭圆E的标准方程；
求
面积的最大值；
设直线
与直线
交于点N，证明：点N在定直线上，并写出该直线方程．
：
的离心率为
，其中一个焦点在直线
上.
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求
.
的右焦点坐标为
，求
的值；
为直角顶点的椭圆
的两个顶点为
，平面内两点
、
同时满足：①
；②
；③
．
的轨迹
的方程；
作两条互相垂直的直线
，直线
，设弦
．
的面积
的最小值；
是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．
的离心率为
，短轴长为
，右焦点为
(1) 求椭圆
的标准方程；(2) 若直线
经过点
且与椭圆
，过点
交椭圆于另一点
①证明：当直线
与直线
的斜率
，
均存在时，
面积的最小值。