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题干
已知点
是抛物线
上一点，且
到
的焦点的距离为
.
（1）求抛物线在点处的切线方程；
（2）若
是上一动点，且不在直线
上，过作直线
垂直于
轴且交
于点
，过作的垂线，垂足为
.证明：
为定值，并求该定值.
是抛物线上一点，且到的焦点的距离为.（1）求抛物线
在点处的切线方程；（2）若
是上一动点，且不在直线上，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为.证明：为定值，并求该定值.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点在直线
上，且离心率
.
与
是该椭圆上不同的两点，且线段
的中点
在直线
上，试证：
轴上存在定点
，对于所有满足条件的
；
能否为等腰直角三角形？并证明你的结论.
，②椭圆
过点
，③
面积的最大值为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，已知椭圆
，________.
的中垂线与
轴交于点
，求证：
为定值.
：
过点
，左、右顶点分别为
，
，点
是椭圆
与
轴交于点
.
，点
在
，求证：
为定值.
为平面内一定点，动点
为平面内曲线
上的任意一点，且满足
，过原点的直线交曲线
两点.
与直线
的斜率之积为定值；
于
、
两点，求线段
长度的最小值.
的左、右焦点分别是
，
，其离心率为
，点
是椭圆
上任一点，且
面积的最大值为
.
，
两个不同点，且
是平行四边形，证明：四边形
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