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题干
已知点
是抛物线
上一点，且
到
的焦点的距离为
.
（1）求抛物线在点处的切线方程；
（2）若
是上一动点，且不在直线
上，过作直线
垂直于
轴且交
于点
，过作的垂线，垂足为
.证明：
为定值，并求该定值.
是抛物线上一点，且到的焦点的距离为.（1）求抛物线
在点处的切线方程；（2）若
是上一动点，且不在直线上，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为.证明：为定值，并求该定值.答案(点此获取答案解析）
上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有
.
,试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.
中，有两定点
，
和两动点
，且
，直线
与直线
交于点
，点
.
为曲线
过原点，
为曲线
，求证：
为定值.
，
为
上任意一点，
，
的垂直平分线交
于点
，记点
.
，过
的直线
交
两点，证明：直线
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
的离心率为
,右焦点为(
,0).(1)求椭圆C的方程; (2)若过原点
作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A,B两点,求证:点O到直线AB的距离为定值.
与
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
求点M的轨迹C的方程；
设N是圆E：
上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线
，与曲线C交于A，B两点
求证：
的周长为10．
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