题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点作两条直线
，
，直线交椭圆于
，，直线交椭圆于
，
，且
，直线，的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
：经过点，离心率为． （1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点作两条直线
，，直线交椭圆于，，直线交椭圆于，，且，直线，的斜率分别为，，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
＋y2＝1，椭圆C2：
＋
＝1(a>b>0)，C2与C1的长轴长之比为
∶1，离心率相同．
为定值；
上的动点，点
，若线段QN的垂直平分线MQ于点P.
的右焦点
，椭圆
的左，右顶点分别为
．过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
的面积是
的面积的3倍． 
与
轴垂直，
是椭圆
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且离心率为
.
的标准方程；
与椭圆
，
两点，若三直线
、
的斜率与
，
，
点成等比数列，求直线
的值.
的右顶点
，
到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为
，
与椭圆交于
，
两点，问
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