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题干
已知椭圆
：
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点作两条直线
，
，直线交椭圆于
，，直线交椭圆于
，
，且
，直线，的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
：经过点，离心率为． （1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点作两条直线
，，直线交椭圆于，，直线交椭圆于，，且，直线，的斜率分别为，，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，且经过点
.
且不与坐标轴垂直的直线
交
，
，点
是直线
上的任意一点，证明：
，
，
的斜率成等差数列.
有相同的焦点坐标，且点
在椭圆上.
，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
：
的离心率为
， 且以两焦点为直径的圆的面积为
。
：
与椭圆
，
两点，点
的坐标为
，问直线
与
的斜率之和
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．
，称圆心在原点，半径为
的圆是椭圆C 的“伴随圆”.若椭圆C 的一个焦点为F1(
, 0) ，其短轴上的一个端点到F1 的距离为
为坐标原点，椭圆
（
）的焦距等于其长半轴长，
为椭圆
的上、下顶点，且
作直线
交椭圆
两点，直线
交于点
．求证：点
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