题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点作两条直线
，
，直线交椭圆于
，，直线交椭圆于
，
，且
，直线，的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
：经过点，离心率为． （1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点作两条直线
，，直线交椭圆于，，直线交椭圆于，，且，直线，的斜率分别为，，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
的坐标分别为
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
，点
.
作直线
交曲线
两点，交
轴于
点，若
，
，证明：
为定值.
的离心率是
，右准线是
，下顶点D，点
，过点E的直线
斜率存在
交椭圆C于A、B两点
在B的左侧
求椭圆C标准方程；
求证：
的大小为定值；
若
的外接圆M与椭圆C在A处有相同的切线，求
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点，且
的重心．
、
的斜率都存在，求证是
为定值；
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，
为坐标原点，四边形
的面积为
，且该四边形内切圆的方程为
．
的方程;
、
是椭圆
、
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.
，点
在椭圆
上，椭圆
．
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆
斜率分别为
、
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
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