题库 高中数学
题干
已知点
的坐标分别为
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
，点的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
交曲线于
两点，交
轴于
点，若
，
，证明：
为定值.
的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积是，点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）过点
作直线交曲线于两点，交轴于点，若，，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
存在极限，则该极限唯一;
的倾斜角为
，则
;
与
的夹角为
，则
轴､
轴距离相等的点的轨迹方程为
.
为圆
上一点，
轴于点
，
轴于点
，点
满足
（
为坐标原点），点
.
的直线
交曲线
、
，是否存在定点
，使得直线
、
的斜率之和恒为0.若存在，则求出点
为圆
：
上的动点，过点
轴、
轴的垂线，垂足分别为
、
，连接
延长至点
，使得
，记点
.
：
与圆
：
与曲线
的取值范围.
与定点
的距离和
到直线
的距离的比为
，则动点
：
．
，求线段AB的中点的轨迹方程；
绕点A顺时针旋转
得到
，求线段OC长度的最大值．
，
，延长AC到P，使
，求动点P的轨迹长度．