题库 高中数学
题干
已知椭圆
以
，
为左右焦点，且与直线
：
相切于点
.
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）若直线
：
与椭圆交于
两点，且交于点
（异于点），求证：线段长
，
，
成等比数列.
以，为左右焦点，且与直线：相切于点.（1）求椭圆的方程及点
的坐标；（2）若直线
：与椭圆交于两点，且交于点（异于点），求证：线段长，，成等比数列.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点
、
恰好是等轴双曲线
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，
是双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
．
的方程；
、
，求证：
为定值；
，试求
的大小．
的左顶点为
，右顶点为
．已知椭圆的离心率为
，且以线段
为直径的圆被直线
所截得的弦长为
．
与椭圆交于点
，且点
轴对称点为点
，直线
与直线
，若直线
斜率大于
，求直线
的取值范围．
：
的左、右焦点分别为
，
是椭圆
的面积为
．
且在
轴上的截距为
的直线
与椭圆
，若椭圆
，满足
，其中
是坐标原点，求
的焦距为
，短轴长为
的方程 
与椭圆
两点，且直线
、
（
是坐标原点）的斜率之和为3,求
的值
（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
的方程；
（
）与椭圆
，连接
，
并延长交椭圆
，连接
，探索
与