题库 高中数学
题干
已知椭圆
以
，
为左右焦点，且与直线
：
相切于点
.
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）若直线
：
与椭圆交于
两点，且交于点
（异于点），求证：线段长
，
，
成等比数列.
以，为左右焦点，且与直线：相切于点.（1）求椭圆的方程及点
的坐标；（2）若直线
：与椭圆交于两点，且交于点（异于点），求证：线段长，，成等比数列.答案(点此获取答案解析）
=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线
=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin
·x+cos
（O为坐标原点），当
时，求实数t取值范围．
，
为椭圆
的右焦点，
为椭圆上一点，
的直线
过点
两点，线段
的中垂线交
轴于点
，试探究
是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
的离心率为
，长轴长为
．
的方程；
是以长轴为直径的圆
上一点，圆
于点
，求证：过点
的直线
过椭圆
的左右焦点分别为
、
，焦距为
，过点
作直线
与椭圆相交于
、
两点，连接
、
，且
的周长为
.
的标准方程；
，求直线
） ，N(
,1)两点，
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由．