题库 高中数学
题干
已知椭圆
以
，
为左右焦点，且与直线
：
相切于点
.
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）若直线
：
与椭圆交于
两点，且交于点
（异于点），求证：线段长
，
，
成等比数列.
以，为左右焦点，且与直线：相切于点.（1）求椭圆的方程及点
的坐标；（2）若直线
：与椭圆交于两点，且交于点（异于点），求证：线段长，，成等比数列.答案(点此获取答案解析）
的值．
的一个焦点F与抛物线y2＝4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，倾斜角为45°的直线l过点F．
：
，离心率
，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的左焦点，
，直线
：
.
过点
、
两点，直线
、
分别与直线
、
两点，试问：以
为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
的标准方程；
为椭圆
，
为椭圆上任意一点，证明：点
距离的
倍.
：
的离心率为
，过
轴的垂线交椭圆于
、
两点，且
.
，
，点
，满足
，且
，若直线
，
分别与椭圆
，
两点，且
面积是
面积的5倍，求
的值.