题库 高中数学
题干
已知椭圆
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为坐标原点，
为椭圆第一象限上一动点.
（1）直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
，求证：
为定值；
（2）
为关于的对称点，求四边形
面积
的最大值.
，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为椭圆第一象限上一动点.（1）直线
与轴交于点,直线与轴交于点，求证：为定值；（2）
为关于的对称点，求四边形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
，
为
的上顶点，
为
为x正半轴上的动点.
，求
，若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；
，直线AQ与
，
，
的方程.
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆
的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
的直线
与椭圆
，若椭圆
，求
面积的最大值.
1（a＞b＞0）的离心率为
，左右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心,以3为半径的圆与以F2为圆心,以1为半径的圆相交，且交点
在椭圆C上．
1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y＝kx+m交椭圆E于A，B两点．射线PO交椭圆E于点Q．
的值，
在曲线
上变化则
的最大值为__________
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
．
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