题库 高中数学
题干
设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，且
，其中
为坐标原点，
为椭圆的离心率.
（1）求
的方程；
（2）设过且斜率不为零的直线
与交于
，
两点，过作直线
的垂线，垂足为
，
证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标.
的右焦点为，右顶点为，且，其中为坐标原点，为椭圆的离心率.（1）求
的方程；（2）设过
且斜率不为零的直线与交于，两点，过作直线的垂线，垂足为，证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
1（a＞b＞0）上任一点，F1、F2为椭圆的焦点，|PF1|+|PF2|＝4，离心率为
．
x上，O为坐标原点．求△OAB的面积S的最大值．
的离心率为
，左顶点为
，过椭圆
的右焦点
作互相垂直的两条直线
分别交直线
于
两点，
交椭圆
.
恒过定点，并求出定点坐标．
的上顶点为
，以
轴的交点分别为
，
．
的标准方程；
与椭圆
，
两点，且
，试探究直线
的离心率为
，且经过点
.
的方程.
的直线与椭圆
.
（线不经过点
），直线
，
的斜率为
，
，求证：
为定值.
，点
为椭圆上一点,且
.
，
经过椭圆
的右焦点
，与椭圆
交于
四点，求四边形
面积的的取值范围.
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