题库 高中数学
题干
设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，且
，其中
为坐标原点，
为椭圆的离心率.
（1）求
的方程；
（2）设过且斜率不为零的直线
与交于
，
两点，过作直线
的垂线，垂足为
，
证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标.
的右焦点为，右顶点为，且，其中为坐标原点，为椭圆的离心率.（1）求
的方程；（2）设过
且斜率不为零的直线与交于，两点，过作直线的垂线，垂足为，证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，点
为椭圆
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？请证明你的结论
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
的标准方程；
且
与椭圆
，且
，试求直线
的斜率，并求
的取值范围.
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数
满足
.
的焦点在
轴上，短轴长为2，离心率为
．
：
与椭圆
，
两点，且弦
中点横坐标为1，求
值．
的离心率为
，焦距为
.
的方程；
为坐标原点，过左焦点
的直线
与椭圆
，
两点，若
的面积为
，求直线
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