题库 高中数学
题干
设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，且
，其中
为坐标原点，
为椭圆的离心率.
（1）求
的方程；
（2）设过且斜率不为零的直线
与交于
，
两点，过作直线
的垂线，垂足为
，
证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标.
的右焦点为，右顶点为，且，其中为坐标原点，为椭圆的离心率.（1）求
的方程；（2）设过
且斜率不为零的直线与交于，两点，过作直线的垂线，垂足为，证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的准线
与
轴交于椭圆
的右焦点
为
的左焦点.椭圆的离心率为
，抛物线
与椭圆
，连接
并延长其交
，
为
之间移动.
取最小值时，求
的边长恰好是三个连续的自然数，当
面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线
的方程．
的左、右焦点是
，左右顶点是
，离心率是
，过
的直线与椭圆交于两点P、Q(不是左、右顶点)，且
的周长是
，
与
交于点M.
是定值．
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上异于长轴端点的点，且
的最大面积为
.
的标准方程
是过点
点的直线，且
、
，是否存在直线
使得点
，的距离
、
，满足
恒成立，若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
：
，若
，离心率为
.
的直线
与椭圆交于
，
两点，以线段
为直径的圆过点
，求直线
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
相关知识点