题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，直线
：
.
（1）若直线与抛物线相切，求直线的方程；
（2）设
，直线与抛物线交于不同的两点
，
，若存在点
，满足
，且线段
与
互相平分（
为原点），求
的取值范围.
：，直线：.（1）若直线
与抛物线相切，求直线的方程；（2）设
，直线与抛物线交于不同的两点，，若存在点，满足，且线段与互相平分（为原点），求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为
，最小距离为
.
的动直线
交椭圆
于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以线段
为直径的圆恒过点
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，离心率为
，
的面积为
.
，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点.求证：直线ED过定点，并求出该定点.
的上顶点为
，右焦点为
，直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
两点，且
,试探究：直线
＋y2＝1的左焦点为F，不垂直于x轴且不过F点的直线l与椭圆C相交于A，B两点．
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，
的面积为
．
的标准方程；
在椭圆上，且
，求
的值．
与椭圆
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点，求实数
的值．