题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，直线
：
.
（1）若直线与抛物线相切，求直线的方程；
（2）设
，直线与抛物线交于不同的两点
，
，若存在点
，满足
，且线段
与
互相平分（
为原点），求
的取值范围.
：，直线：.（1）若直线
与抛物线相切，求直线的方程；（2）设
，直线与抛物线交于不同的两点，，若存在点，满足，且线段与互相平分（为原点），求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
上关于原点
对称的任意两点，且点
轴上.
，求证: 直线
和
的斜率之积为定值；
，点
在椭圆
上，设
是椭圆上异于点
的任意两点，且
.问直线
是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
成等差数列，记
对应点的曲线是
.
，点
，点
，过点
任作直线
与曲线
两点，设直线
的斜率分别为
，若
，求
满足的关系式.
，圆
过点
且与圆
相切，设圆心
．
，
为曲线
重合），记直线
的斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点. 若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设动点
．
轴交于
两点，点
是曲线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
是曲线
的点，且直线
与
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
的离心率为
，
，
为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆
的面积的最大值为1，
、
为椭圆
轴对称的点，直线
与
，直线
交椭圆
.
过定点.