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设
是椭圆
的四个顶点，菱形
的面积与其内切圆面积分别为
，
.椭圆
的内接
的重心(三条中线的交点)为坐标原点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
是椭圆的四个顶点，菱形的面积与其内切圆面积分别为，.椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)
的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且过点
是椭圆的左、右顶点，直线
过
点且与
轴垂直．
的标准方程；
是椭圆
的任意一点，作
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
点，
点为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论．
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
：
的离心率
，若椭圆的左、右焦点分别为
，
，椭圆上一动点
和
的面积最大为
.
：
和椭圆相交于不同的两点
，
，且原点
与
.求直线
的取值范围.
的左、右焦点分别为
、
，且两焦点的距离为
，椭圆
.
的直线交椭圆
、
两点，若
，求直线
的方程.
（
）与圆弧
（
）合成的曲线称作“曲圆”，其中
为
的右焦点，如图所示，
、
、
、
分别是“曲圆”与
轴、
轴的交点，已知
，过点
且倾斜角为
的直线交“曲圆”于
、
两点（
的方程；
的周长
的取值范围；
绕点
交“曲圆”于点
，请用
的面积的最小值.