题库 高中数学
题干
设
是椭圆
的四个顶点，菱形
的面积与其内切圆面积分别为
，
.椭圆
的内接
的重心(三条中线的交点)为坐标原点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
是椭圆的四个顶点，菱形的面积与其内切圆面积分别为，.椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)
的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的右顶点为
，上顶点为
，离心率
，
为坐标原点，圆
与直线
相切.
的标准方程；
内接于椭圆
.记直线
的斜率分别为
，试问
是否为定值？证明你的结论.
的右焦点为
，左，右顶点分别为
，离心率为
，且过点
.
的方程；
交
，
（异于
的斜率分别为
.若
，求
的值.
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则焦点在
轴的椭圆标准方程为______.
中，椭圆
的上顶点为A，左、右焦点分别为
，
，直线
的斜率为
，点
在椭圆E上，其中P是椭圆上一动点，Q点坐标为
.
两点（
，
与x轴分别交于点
.求
的最小值及取得最小值时点P的坐标.
共焦点，且过点
的椭圆方程为________.