题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，直线
与
轴相交于点
，且
是
的中点.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于
两点，都在轴上方，并且
在
之间，且
到直线
的距离是到直线距离的
倍.
①记
的面积分别为
，求
；
②若原点
到直线
的距离为
，求椭圆方程.
的左顶点为，右焦点为，直线与轴相交于点，且是的中点.（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆相交于两点，都在轴上方，并且在之间，且到直线的距离是到直线距离的倍.①记
的面积分别为，求；②若原点
到直线的距离为，求椭圆方程.答案(点此获取答案解析）
，
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，若
，则
的最小值为（ ）
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
，求圆
是椭圆
的左，右焦点，过
轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率
为（ ）
的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且
， 椭圆C的离心率为