题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，直线
与
轴相交于点
，且
是
的中点.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于
两点，都在轴上方，并且
在
之间，且
到直线
的距离是到直线距离的
倍.
①记
的面积分别为
，求
；
②若原点
到直线
的距离为
，求椭圆方程.
的左顶点为，右焦点为，直线与轴相交于点，且是的中点.（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆相交于两点，都在轴上方，并且在之间，且到直线的距离是到直线距离的倍.①记
的面积分别为，求；②若原点
到直线的距离为，求椭圆方程.答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，经过点F1的直线与椭圆C相交于M，N两点.若|MF2|=| F1F2|，且7|MF1|=4| MN|，则椭圆C的离心率为___________.
是椭圆
（
）和双曲线
（
）的一个交点，
是椭圆和双曲线的公共焦点，
分别为椭圆和双曲线的离心率，若
，则
的最小值为________．
的半焦距为
，
分别为
的左右焦点，若
，使得
，则
(
)的左右焦点分别为
,如果C上存在一点Q,使
,则椭圆的离心率
的取值范围为( )
与
轴交于两点
，与
轴的一个交点为
，△
的面积为2.
的方程及离心率；
与椭圆
，直线
与直线
交于点
.以原点
为圆心，以
为半径的圆与
两点（点
在点
的左侧），求
的值.