题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
经过点
，且离心率为
，
，
是椭圆的左，右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
，
是椭圆上关于
轴对称两点（，不是长轴的端点），点
是椭圆上异于，的一点，且直线
，
分别交轴于点
，
，求证：直线
与直线
的交点
在定圆上.
：经过点，且离心率为，，是椭圆的左，右焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
，是椭圆上关于轴对称两点（，不是长轴的端点），点是椭圆上异于，的一点，且直线，分别交轴于点，，求证：直线与直线的交点在定圆上.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
交于
，
两点，
为椭圆
的上顶点，若直线
，
的斜率存在且分别为
，
，则
________.
的左顶点为
，
是椭圆上
上异于点
与点
，若存在，求出
交于A，B两点.
，求l的方程；
，证明：
为定值.
为坐标原点，椭圆
的左焦点为
，离心率为
.直线
与
交于
两点，
的中点为
，
.
，求证:直线
过定点，并求出定点的坐标.
的离心率
，且经过点
，
，
，
，
为椭圆的四个顶点（如图），直线
过右顶点
轴．
为
，
分别交椭圆于
，
两点，若
，求点