题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
经过点
，且离心率为
，
，
是椭圆的左，右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
，
是椭圆上关于
轴对称两点（，不是长轴的端点），点
是椭圆上异于，的一点，且直线
，
分别交轴于点
，
，求证：直线
与直线
的交点
在定圆上.
：经过点，且离心率为，，是椭圆的左，右焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
，是椭圆上关于轴对称两点（，不是长轴的端点），点是椭圆上异于，的一点，且直线，分别交轴于点，，求证：直线与直线的交点在定圆上.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
为椭圆的左、右焦点．
为椭圆上任意一点，
面积的最大值为1．
的方程；
交椭圆
两点．若直线
与
的斜率分别为
，且
．求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
，点
在短轴
上，且
.
的方程及离心率；
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
，
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求
：
的左顶点为
，点
是椭圆
的斜率乘积为定值
，则动直线
恒过定点的坐标为__________．
的左、右焦点为
、
.
上点
满足
，求
；
，若椭圆
、
满足
，证明：直线
过定点，并求该定点的坐标.
和
均相切,其圆心的轨迹为曲线
)做两条可相垂直的直线
，设
与曲线C交于A,B两点, 
与曲线 C交于C,D两点，线段AC，BD分别与直线
交于M，M,N两点。求证|MF|:|NF|为定值.