题库 高中数学
题干
已知椭圆
与直线
，
，过椭圆上一点
作
的平行线，分别交于
两点，若
为定值，则
__________.
与直线，，过椭圆上一点作的平行线，分别交于两点，若为定值，则__________.答案(点此获取答案解析）
中，已知双曲线
.
，求过M点的坐标；
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆
相切，
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
、
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与
，直线
与直线
交于点
.
时，求证：
为定值.
是抛物线
上一点，且
到
的焦点的距离为
.
是
上，过
垂直于
轴且交
于点
，过
.证明：
为定值，并求该定值.
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
的面积为
．
与椭圆
、
两点，
为坐标原点，
轴上是否存在点
，使得
，若存在，求出
为椭圆
为线段
上一点，若
与
的内切圆面积相等，求证：线段
的长度为定值．
的左右焦点分别为
，
，在椭圆L上的点
满足
，且
，
，
成等差数列．
，
，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．
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