题库 高中数学
题干
已知椭圆
与直线
，
，过椭圆上一点
作
的平行线，分别交于
两点，若
为定值，则
__________.
与直线，，过椭圆上一点作的平行线，分别交于两点，若为定值，则__________.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
长轴的两个端点，
，则
______；
，则
，则
长轴的两个端点，
为椭圆上任意一点，则
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合.
的直线过点
，且与抛物线
交于
两点，设点
，
的面积为
，求
过点
，且与椭圆
两点，点
关于
轴的对称点为
，直线
的纵截距为
，证明：
为定值.
的离心率为
,且过点
.
,过点
的直线
交椭圆于
两点,直线
的斜率分别为
,求证: 
为定值.
与
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
求点M的轨迹C的方程；
设N是圆E：
上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线
，与曲线C交于A，B两点
求证：
的周长为10．
的离心率为
，且椭圆C过点
．
与椭圆C相切于点A，与直线
相交于点B，求证：
的大小为定值．
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