题库 高中数学
题干
已知椭圆
与直线
，
，过椭圆上一点
作
的平行线，分别交于
两点，若
为定值，则
__________.
与直线，，过椭圆上一点作的平行线，分别交于两点，若为定值，则__________.答案(点此获取答案解析）
的长轴长AB，C为圆
上非
轴上的一动点，线段CA,CB与椭圆M分别交于点D,E线段EA与DB相交于点
轴的正半轴上时，求
与
的面积和；
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点，且
的重心．
、
的斜率都存在，求证是
为定值；
焦点在
轴上，离心率为
，上焦点到上顶点距离为
.
与椭圆
两点，
为坐标原点，
的面积
，则
是否为定值，若是求出定值；若不是，说明理由.
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
.过
交
，
两点，且
的周长为
.
与
轴正半轴相交于两点
，
（点
，
两点，连接
，
，求证
.
到点
的距离和到直线
的距离之比为
，若动点P的轨迹为曲线C．
与C交于A，B两点，点M的坐标为
设O为坐标原点.证明：
．
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