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如图，已知椭圆
的长轴长AB，C为圆
上非
轴上的一动点，线段CA,CB与椭圆M分别交于点D,E线段EA与DB相交于点
的长轴长AB，C为圆上非轴上的一动点，线段CA,CB与椭圆M分别交于点D,E线段EA与DB相交于点A． （1）当点C在  轴的正半轴上时，求 与 的面积和；（2）求证：直线AF与BF的斜率之积为定值，并求点F的轨迹方程. |
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过点
并且与圆
相外切，动圆圆心
。
与轨迹
、
两点，设直线
，设点
，直线
交
于
,求证：直线
经过定点.
中，已知两点
，
，点
满足
，其中
，且
，则点
与抛物线
相交于不同两点
、
，
为坐标原点.
的焦点到准线的距离；
相切于点
，且
的中点，求直线
，点
在线段
，求点
：
，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为
，直线
与椭圆交于
，
两点.
作直线
.若
，求点
，
的斜率分别为
，
，
，其中
且
.设
的面积为
.以
，
，求
的取值范围.