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如图，已知椭圆
的长轴长AB，C为圆
上非
轴上的一动点，线段CA,CB与椭圆M分别交于点D,E线段EA与DB相交于点
的长轴长AB，C为圆上非轴上的一动点，线段CA,CB与椭圆M分别交于点D,E线段EA与DB相交于点A． （1）当点C在  轴的正半轴上时，求 与 的面积和；（2）求证：直线AF与BF的斜率之积为定值，并求点F的轨迹方程. |
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是双曲线，它到两渐近线距离的积是
,根据此判定定理，可推断此双曲线的渐近线方程是（ ）
与
，点
为其右焦点，过点
相交于点
，
.
的中点
的轨迹方程；
的坐标为
，若点
是点
轴的对称点，求证：点
是直线
上的任意一点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证
向圆
作两条切线，切点分别为
,
，记切线
，
的斜率分别为
，
．
，求两切线
，求圆心
的轨迹方程．
中，O为坐标原点．动点P在圆
上，过P作y轴的垂线，垂足为N，点M在射线NP上，满足
．
的直线l交轨迹G 于A，B两点，交圆O于C，D两点．若
，求直线l的方程；
，过点P且垂直于OQ的直线m与OQ交于点E，与x轴交于点F，求△OEF周长最大时的直线m的方程．
，点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，当点
．
1
求曲线
与曲线
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．