题库 高中数学
题干
已知椭圆
，
，设
为第三象限内一点且在椭圆
上，椭圆于
轴正半轴交于
点，直线
与轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值.
，，设为第三象限内一点且在椭圆上，椭圆于轴正半轴交于点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
,0),(
,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=2
是坐标原点
,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
的标准方程；
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
的方程；
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
中,过椭圆
)右焦点
的直线
交椭圆
于
两点,
为
的中点,且
的斜率为
.
(不与坐标轴垂直)与椭圆
两点,问:在
轴上是否存在定点
,使
得为定值?若存在,求出点
中，已知双曲线
.
，求过M点的坐标；
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆
相切，
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