题库 高中数学
题干
已知椭圆
，
，设
为第三象限内一点且在椭圆
上，椭圆于
轴正半轴交于
点，直线
与轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值.
，，设为第三象限内一点且在椭圆上，椭圆于轴正半轴交于点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且过点
，过椭圆的左顶点A作直线
轴，点M为直线
上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P
；
是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．
，动点
满足
，设动点
．
与曲线
两点，若点
，求证：
为定值．
：
，椭圆
：
的离心率为
，圆
处的切线交椭圆
，
，当
轴上时，
的面积为
.
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
：
的离心率为
，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．
：
与椭圆
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和
为定值？若存在，求出点
为椭圆
的右准线，直线
轴的交点记为
，过右焦点
的直线与椭圆交于
，
两点.
在直线上，且满足
，若直线
与线段
交于点
，求证：点
点的坐标为
，直线
与直线
，试问
是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由.
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