题库 高中数学
题干
已知椭圆
，
，设
为第三象限内一点且在椭圆
上，椭圆于
轴正半轴交于
点，直线
与轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值.
，，设为第三象限内一点且在椭圆上，椭圆于轴正半轴交于点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
,且过点
.
,过点
的直线
交椭圆于
两点,直线
的斜率分别为
,求证: 
为定值.
轴上的椭圆
经过点
，其中
为椭圆
的离心率.过点
作斜率为
的直线
交椭圆
两点（
在
且平行于
，
，求
的值；
轴的交点为
.若
，求直线
.
，焦点为
、
，双曲线
的顶点是该椭圆的焦点，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为
和
，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
与双曲线
和
，使得
恒成立？
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
的方程；
与椭圆
两点.
中点的横坐标为
，求
的值；
轴上是否存在点
，使
为定值？若是，求点
的两个焦点分别是
,短轴的两个端点分别为
，左右顶点分别为
，若
为等腰直角三角形，点
在椭圆
斜率的取值范围是
，那么
斜率的取值范围是（ ）
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