题库 高中数学
题干
已知圆
经过椭圆
：
的两个焦点和两个顶点，点
，
，
是椭圆上的两点，它们在
轴两侧，且
的平分线在轴上，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明：直线
过定点.
经过椭圆：的两个焦点和两个顶点，点，，是椭圆上的两点，它们在轴两侧，且的平分线在轴上，.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）证明：直线
过定点.答案(点此获取答案解析）
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
交椭圆
，
两点，且线段
的中点
在直线
的右焦点为
，原点为
，椭圆
的动弦
过焦点
，过
于点
.
最大时，求
的面积.
上任一点
到
，
的距离之和为4.
的标准方程；
，设直线
不经过
点,
，
两点，若直线
的斜率与直线
的斜率之和为
，判断直线
的左、右焦点分别为
、
，过
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△
的周长为
.
作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线
交于P、Q两点，若A、P在x轴
的左、右焦点分别为，点
是椭圆
上的一个动点，
的周长为6，且存在点
是椭圆
与
相交于点
，且
．若
，求四边形
的面积．