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题干
已知焦点在
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2） 设
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证：
为定值，并求出这个定值.
轴上的椭圆，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2） 设
依次为椭圆的上下顶点，动点满足，且直线与椭圆另一个不同于的交点为.求证：为定值，并求出这个定值.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为
椭圆上一点，且
垂直于
轴，连结
并延长交椭圆于另一点
，设
.
，求椭圆
的值；
，求椭圆
的中心在原点，一个焦点为
，且
.
轴的正半轴交于点
，直线
：
与
、
两点（
.证明：直线
、
、
满足
.
的轨迹方程；
，
在椭圆
上，且
与
轴平行，过
点作两条直线分别交椭圆
，
两点.若直线
，求证：直线
的斜率是定值，并求出这个定值.
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；K^S*5U.C#O%
的左右焦点分别为
，
，离心率为
，点
为椭圆的左顶点.
的标准方程;
在椭圆
的面积为
，求点
的坐标.