题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点为
，原点为
，椭圆
的动弦
过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为
，过且垂直于线段的直线交射线
于点
.
（Ⅰ）证明：点在定直线上；
（Ⅱ）当
最大时，求
的面积.
的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交射线于点.（Ⅰ）证明：点
在定直线上；（Ⅱ）当
最大时，求的面积.答案(点此获取答案解析）
|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
的焦距为
，且过点
.
的方程；
为椭圆
作
轴的垂线，垂足为
.取点
，连接
，过点
作
.点
是点
轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，其离心率为
，短轴端点与焦点构成四边形的面积为
.
的直线
与椭圆
、
，
为坐标原点，当
时，试求直线
与椭圆
交于
两点，
与直线
交于点
与C相切；
的中点为
，且
,求
, 若向量
，
，且
，
的轨迹C的方程；
作直线
与曲线C交于
两点,设
,是否存在这样的直线
是矩形?若存在,求出直线